已知数列的各项均为正数，其前n项和为．(1)若对任意都成立，求；(2)若，且数列是公比为3...

已知数列的各项均为正数，其前n项和为．

(1)若对任意都成立，求；

(2)若，且数列是公比为3的等比数列，求．

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设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足对任意都成立；求证：数列是等比数列．

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【镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知，数列的各项均为正数，前项和为，且，设．

（1）若数列是公比为的等比数列，求；

（2）若对任意，恒成立，求数列的通项公式；

（3）若，数列也为等比数列，求数列的通项公式．

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已知各项是正数的数列的前n项和为．

（1）若（nN*，n≥2），且．

①求数列的通项公式；

②若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）数列是公比为q（q＞0， q1）的等比数列，且{an}的前n项积为．若存在正整数k，对任意nN*，使得为定值，求首项的值．

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已知数列的各项均为正数，记,,

.

（1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.

（2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.

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已知数列各项为正数，且对任意，都有.

（1）若，，成等差数列，求的值；

（2）①求证：数列为等比数列；

②若对任意，都有，求数列的公比的取值范围.

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已知各项为正数的数列中，，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且．

（1）求的值；

（2）设，证明：数列为等差数列；

（3）求数列的前项和．

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已知各项均为正数的无穷数列的前项和为，且满足（其中为常数）， .数列满足.

（1）证明数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）若无穷等比数列满足：对任意的，数列中总存在两个不同的项， 使得，求的公比.

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已知数列中，已知，对任意都成立，数列的前n项和为．

（1）若是等差数列，求k的值；

（2）若，，求；

（3）是否存在实数k，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项，，按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．

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