函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则( )
A. B. C. D.
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下列命题中为真命题的是( )
A.若
B.直线为异面直线的充要条件是直线不相交
C.“是“直线与直线互相垂直”的充要条件
D.若命题,则命题的否定为:
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已知i为虚数单位, 若复数i,i,则=( )
A.i B. i C. i D.i
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=( )
A. B. C. D.
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按照程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是
A.7 B.6 C.5 D.4
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圆上的点到直线的距离最大值是( )
A. 2 B. 1+ C. D. 1+.
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某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件
则该校招聘的教师人数最多是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
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函数满足,则的值为( )
A. B. C. D.
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对任意实数,定义运算,其中是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知,并且有一个非零常数,使得对任意实数, 都有,则的值是( )
A. B. C. D.
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某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a +
b的最大值为( )
A. B. C. D. 4
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设是等差数列{}的前n项和,已知=3,=11,则等于_________
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求函数的单调递增区间为________________
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在三角形ABC所在平面内有一点H满足 ,则H点是三角形ABC的____________
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设函数是定义在R上的偶函数,且对任意的恒有,
已知当时,,则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期; ② 函数在上是减函数,在上是增函数;
③ 函数的最大值是1,最小值是0; ④ 当时,.
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设函数(其中),是的小数点后第位数字,则的值为________.
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已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.,且.(1)求的大小;(2)若.求.
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已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F
分别是线段AB.BC的中点,
(1)证明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:
(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;
(Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.
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已知函数
(Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程
(Ⅱ)求函数的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.
已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
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已知圆C:过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.
(1)求切线PF的方程;
(2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程.
(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
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已知数列满足=-1,,数列满足
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)求证:当时,
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
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