已知函数（Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如...

已知函数

（Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程

（Ⅱ）求函数的极值

（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．

已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

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（本小题满分13分）已知函数

（Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程

（Ⅱ）求函数的极值

（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

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（本小题满分13分）已知函数

（Ⅰ）求函数在点（1, ）处的切线方程

（Ⅱ）求函数的极值

（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

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（本小题满分15分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线。特别地，当，时，又称为的λ——伴随切线。

（ⅰ）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线 ，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。

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已知函数．

（1）求函数的极值；

（2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．

①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；

②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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已知函数R．

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，

使得曲线在点处的切线∥，则称直线存在“伴随切线”．特别地，当时，

又称直线存在“中值伴随切线”．

试问：在函数的图象上是否存在两点，使得直线存在“中值伴随切线”？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

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设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）求函数的极值点；

（3）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数且函数图象上点处的切线斜率为.

（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；

（2）对于函数图象上的不同两点如果在函数图象上存在点使得点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

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