北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标　单元测试卷

下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是(　　)

A. 东北方向　　 B. 东经35°10′，北纬12°

C. 距点A100米　　 D. 偏南40°，8000米

难度: 中等查看答案及解析

若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是(　　)

A. 第一象限或第三象限　　 B. 第二象限或第四象限

C. 第一象限或第二象限　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）

A. （﹣4，6）　　 B. （4，6）　　 C. （﹣2，1）　　 D. （6，2）

难度: 中等查看答案及解析

若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在(　　)

A. 平行于x轴的直线上　　 B. 第一、三象限的角平分线上

C. 平行于y轴的直线上　　 D. 第二、四象限的角平分线上

难度: 中等查看答案及解析

甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是【　　 】．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]

A．黑(3，7)；白(5，3)　　　　 B．黑(4，7)；白(6，2)

C．黑(2，7)；白(5，3)　　　　 D．黑(3，7)；白(2，6)

难度: 简单查看答案及解析

以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；

乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；

丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是(　　)

A. 向南直走300米，再向西直走200米

B. 向南直走300米，再向西直走600米

C. 向南直走700米，再向西直走200米

D. 向南直走700米，再向西直走600米

难度: 中等查看答案及解析

若点P(－m，3)与点Q(－5，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为(　　)

A. －5，3　　 B. 5，3　　 C. 5，－3　　 D. －3，5

难度: 中等查看答案及解析

有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致)(　　)

A. (－3，－2)，(2，－3)　　 B. (－3，2)，(2，3)

C. (－2，－3)，(3，2)　　 D. (－2，－3)，(－2，－3)

难度: 中等查看答案及解析

已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　 ）

A．（﹣4，0）　　　　 B．（6，0）　　　　 C．（﹣4，0）或（6，0）　　　　 D．无法确定

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是(　　)

A. (2019，0)　　 B. (2019，－1)　　 C. (2019，1)　　 D. (2018，0)

难度: 中等查看答案及解析

若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．

难度: 中等查看答案及解析

已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．

难度: 中等查看答案及解析

在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．

难度: 中等查看答案及解析

已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；

(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.

(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；

(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；

(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？

难度: 中等查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：

(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．

(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．

(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点P在x轴上；

(3)点P的纵坐标比横坐标大3；

(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．

难度: 中等查看答案及解析

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．

(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；

(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．

(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；

(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．

难度: 中等查看答案及解析