(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(...

(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；

(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．

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按下列要求确定点的坐标．

（1）已知点A在第四象限，且到x轴距离为1，到y轴距离为5，求点A的坐标；

（2）已知点B（a－1，－2a+8），且点B在第一、三象限的角平分线上，求a；

（3）试判断（1）、（2）中的点A、B与坐标原点O围成的△ABO是何种特殊三角形？并说明理由．　　　　　　　　　　　　　

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，若点A(−x，)，点B(2x−1，)，点C(z+1，)，已知点A，B关于原点对称，点C在二，四象限平分线上.

(1)求A、B、C点的坐标；

(2)结合A、B、C的坐标，在图中建立平面直角坐标系；

(3)在(2)的条件下，若P为y轴上的一个动点，请直接写出使△PBC周长最小的点P的坐标.

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若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（　　　　 ）

A．第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上

B．x轴上　　

C．第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上

D．y轴上

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若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在 (     )

A．第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上     B．第一象限内两坐标轴夹角平分线上

C．第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上     D．平行于y轴的直线上

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线的对称点的坐标为（－3，1），请你写出点B（5，3）关于直线的对称点的坐标为　　　 ；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m ，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为　　　 ；

（3）运用与拓广：已知两点C（6 ， 0），D（2 ， 4），试在直线上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

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在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

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（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线的对称点的坐标为（－3，1），请你写出点B（5,3）关于直线的对称点的坐标为　　　 ；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m ,n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为　　　 ；

（3）运用与拓广：已知两点C（6 , 0），D（2 , 4），试在直线上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x的图象l是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（﹣1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（﹣3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标为　　　　 ；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　　　　 ；

（3）运用与拓广：

①已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标．

②在①的条件下，试求出PC+PD的最小值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标为 　　　　　 ；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 　　　　　 ；

（3）运用与拓广：

①已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标．

②在①的条件下，试求出PC+PD的最小值．

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