如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x的图象l是第二、四象限的角平分线．（1）实验与...

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x的图象l是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（﹣1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（﹣3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标为　　　　 ；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　　　　 ；

（3）运用与拓广：

①已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标．

②在①的条件下，试求出PC+PD的最小值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标为 　　　　　 ；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 　　　　　 ；

（3）运用与拓广：

①已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标．

②在①的条件下，试求出PC+PD的最小值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线的对称点的坐标为（－3，1），请你写出点B（5，3）关于直线的对称点的坐标为　　　 ；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m ，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为　　　 ；

（3）运用与拓广：已知两点C（6 ， 0），D（2 ， 4），试在直线上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

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（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线的对称点的坐标为（－3，1），请你写出点B（5,3）关于直线的对称点的坐标为　　　 ；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m ,n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为　　　 ；

（3）运用与拓广：已知两点C（6 , 0），D（2 , 4），试在直线上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐  标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin ∠AOE＝．

1.求该反比例函数和一次函数的解析式

2.求△AOC的面积

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（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3） 、C（-2,5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:　 　　　　　　　　 、　　　　　　　 ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为　　　　　　　　 ；

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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:  ________、________；

(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为________；

(3)运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3） 、C（-2，5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:　 　　　　　　　　 、　　　　　　　 ；

(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，

你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为　　　　　　　　 .

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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标:　 B′____________、C′___________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为____________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:  ________、________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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