江西省南昌市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

到直线的距离为2的点的轨迹方程是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 简单查看答案及解析

圆的圆心的直角坐标为(　　 )

A. (4.0)　　 B. (0,-4)　　 C. (0,4)　　 D. (-4.0)

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点，点是圆上的动点，则线段的中点的轨迹方程是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆上到直线的距离等于1的点恰有3个，则实数的值为（ ）

A. 或　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（　　 ）.

A. 20　　 B. 18

C. 16　　 D. 以上均有可能

难度: 中等查看答案及解析

设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

过抛物线(>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（ ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点是以线段为底边的等腰三角形，若双曲线的离心率，则椭圆的离心率取值范围是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于，则此双曲线的方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如果，，…，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，…，，是抛物线的焦点，若，则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则两条双曲线的四个焦点为顶点构成的四边形面积为（　　 ）

A. 10　　 B. 20　　 C. 　　 D. 40

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的焦点为 ,过点的直线交抛物线于 、两点，点为轴正半轴上任意一点，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

在极坐标系中，是极点，设点，，则的面积是__________．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

若点在双曲线上，则的最小值是____________．

难度: 中等查看答案及解析

若正方形ABCD的一条边在直线上，另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为________________.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线经过直线与的交点.

(1)点到直线的距离为3，求直线的方程；

(2)求点到直线的距离的最大值,并求距离最大时的直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆，直线与圆交于不同的两点．

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，它在点处的切线为直线l.

(1)求直线l的直角坐标方程；

(2)设直线l与的交点为P1,P2,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

难度: 中等查看答案及解析

过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.

（1）求；

（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为、、，求

难度: 中等查看答案及解析

已知,,点满足，记点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）若直线过点且与轨迹交于、两点.

（i）无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值.

（ii）在（i）的条件下，求面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（i）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

（ii）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析