若点在双曲线上,则的最小值是____________.
高二数学填空题中等难度题
设是双曲线:的右焦点,是左支上的点,已知,则周长的最小值是_______.
【答案】
【解析】
设左焦点为,利用双曲线的定义,得到当三点共线时,三角形的周长取得最小值,并求得最小的周长.
设左焦点为,根据双曲线的定义可知,所以三角形的周长为,当三点共线时,取得最小值,三角形的周长取得最小值. ,故三角形周长的最小值为.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的定义,考查三角形周长最小值的求法,属于中档题.
【题型】填空题
【结束】
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已知分别是双曲线的左、右焦点,过点作垂直与轴的直线交双曲线于,两点,若为锐角三角形,则双曲线的离心率的取值范围是_______.
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(本小题满分12分)
已知动点在双曲线上,定点,求的最小值以及取最小值时点的横坐标.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知动点在双曲线上,定点,求的最小值以及取最小值时点的横坐标.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(1)已知 的图象为双曲线,在双曲线的两支上分别取点,则线段的最小值为________;________
(2)已知 的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点,则线段的最小值为________。
高二数学填空题简单题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若曲线 与曲线 存在公切线,则有( )
A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值
高二数学选择题简单题查看答案及解析
若曲线:与曲线:(其中无理数…)存在公切线,则整数的最值情况为( )
A. 最大值为2,没有最小值 B. 最小值为2,没有最大值
C. 既没有最大值也没有最小值 D. 最小值为1,最大值为2
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知F是双曲线的右焦点,P是C左支上一点.,当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为( )
A. B.10 C. D.
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如图,已知椭圆:与双曲线的离心率互为倒数,且
圆:的圆心是椭圆的左顶点,设圆与椭圆交于点与点.
(1)求的最小值;
(2)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求的最小值.
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