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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则　 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数，若，则复数的共轭复数（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对于命题，使得，则是

    A. ，　　 B. ，

    C. ，　　 D. ,

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为( )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，则双曲线的离心率的取值范围是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x和y之间的一组数据

    则y与x的线性回归方程必过点(　　)

    A. (2,2)　　 B. 　　 C. (1,2)　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的单调递增区间是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则

    A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩

    C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是（　　 ）

    A. 　　 B. 11　　 C. 　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过抛物线C:的焦点,且斜率为的直线交C于点M（M在轴上方)，为C的准线，点N在上，且MN⊥,则M到直线NF的距离为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且时，的取值范围是，

    正确的个数是（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在函数f(x)=alnx-(x-1)2的图象上,横坐标在(1,2)内变化的点处的切线斜率均大于1,则实数a的取值范围是(　　)

    A. [1,+∞)　　 B. (1,+∞)　　 C. [6,+∞)　　 D. (6,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数有极值的充要条件是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知双曲线的渐近线方程是，且过点，求双曲线的方程_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若满足约束条件，则的最小值为　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆，点为在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设复数.

    (1)当为何值时,是实数;

    (2)当为何值时, 是纯虚数.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （2017北京）已知等差数列和等比数列满足， ， ．

    （1）求的通项公式；

    （2）求和： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.

    （1）根据以上数据建立一个列联表；

    （2）判断性别与休闲方式是否有关系.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数在处有极大值.

    （1）求实数的值；

    （2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

    （1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

    （2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （I）当时，求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）若当时，，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析