↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 1 题,中等难度 19 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 若集合,集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则的值

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,向量的夹角是,则等于

    A.    B. 1   C.    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法中正确的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 《周碑算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为(    )

    A. 1.5尺 B. 2.5尺 C. 3.5尺 D. 4.5尺

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中|φ|<的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把 的图象上所有点

    A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直三棱柱中,,则直线所成角的大小为

    A. 30°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数在区间上单调递减,且,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列的首项,数列为等比数列,且.若,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知定义域为R的奇函数,当时,,当时,,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是定义在R上的奇函数,满足,且当时,,则函数在区间上的所有零点之和为

    A. 12   B. 13   C. 14   D. 15

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过点且与直线垂直的直线方程为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△中,,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正三角形的三个顶点都在半径为的球面上,球心到平面的距离为,点是线段的中点,过点作球的截面,则截面面积的最小值是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 中,角所对的边分别为,且

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列的前项和满足,等差数列满足

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆 的左、右焦点分别为,其离心率,焦距为4.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)若是椭圆上不重合的四个点,且满足,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面是直角梯形,,且是棱的中点 .

    (Ⅰ)求证:∥平面

    (Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;

    (Ⅲ)设点是线段上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

    (Ⅱ)若函数有两个极值点,且,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,已知曲线与曲线为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)写出曲线的极坐标方程;

    (Ⅱ)在极坐标系中,已知,的公共点分别为,,当在区间上变化时,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    (1)求函数的最小值

    (2)在(1)的条件下,设,且,求证:

    难度: 中等查看答案及解析