江西省赣州市十四县（市）2019届高三上学期期中联考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，若，则（　　）
A. 1009　　 B. 1010　　 C. 2018　　 D. 2019

难度: 简单查看答案及解析
设函数,则 ( )
A. 2　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
下列有关命题的说法正确的是（　　）
A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”.
B. 命题：，使得；命题：，都有；则命题为真.
C. 命题“，使得”的否定是：“，均有”.
D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题.

难度: 简单查看答案及解析
已知，若，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，正六边形ABCDEF中，的值为18，则此正六边形的边长为（　　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
角是△的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是 (　　　 )
①；　　 ②；　　 ③；
④； ⑤；　 ⑥.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“今有垣厚二丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚22.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（　　　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致为（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间为单调递减函数，则的最大值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（x＞2），若恒成立，则整数k的最大值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知则 ________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的对称中心，，则数列的前项和是_________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是　　　　　　　　　　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域和值域均为，的导函数为，且满足，则的取值范围是____________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知幂函数经过点
（1）求的值；
（2）是否存在实数与，使得在区间上的值域为，若存在，求出与的值，若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）求函数的最小正周期与单调增区间；
（2）设集合,若,求实数的取值范围

难度: 中等查看答案及解析
设数列是公比大于的等比数列，是其前项和,已知,且构成等差数列
（1）求数列的通项；
（2）令求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知的内角的对边分别为,且2acosC＋c＝2b.
（1）若点在边上,且,求的面积；
（2）若为锐角三角形,且,求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图像过点，且在处取得极值.
（1）若对任意有恒成立,求实数的取值范围;
（2）当,试讨论函数的零点个数.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．

难度: 中等查看答案及解析