福建省、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试卷

已知点A(1， )，B(-1，3)，则直线AB的倾斜角是

A. 60°　　 B. 120°　　 C. 30°　　 D. 150°

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过点P（﹣1，2），倾斜角为135°的直线方程为

A. x﹣y﹣1=0　　 B. x﹣y+1=0　　 C. x+y﹣1=0　　 D. x+y+1=0

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如图，是的直观图，其中，那么是（　 ）

A. 等腰三角形　　 B. 钝角三角形

C. 等腰直角三角形　　 D. 直角三角形

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如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是

A. ①③　　 B. ②　　 C. ②④　　 D. ①②④

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下列命题中，正确的命题是

A. 存在两条异面直线同时平行于同一个平面

B. 若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

C. 底面是矩形的四棱柱是长方体

D. 棱台的侧面都是等腰梯形

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已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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8.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，则相应的侧视图可以为（ ）

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已知直线与直线平行，则的值为

A. 1　　 B. -1　　 C. 0　　 D. -1或1

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如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个几何体的三视图如图1所示，已知这个几何体的体积为，则( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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点分别是三棱锥的棱的中点， ， ， ，则异面直线与所成的角为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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把正方形沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（　　 ）.

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1， ，2，则其外接球的表面积为__________。

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已知直线，不论取何值，该直线恒过的定点是__________．

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已知一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．

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在三棱锥中，平面，则三

棱锥外接球的表面积为______.

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己知直线2x﹣y﹣1=0与直线x﹣2y+1=0交于点P．

（Ⅰ）求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线的方程；（结果写成直线方程的一般式）

（Ⅱ）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程（结果写成直线方程的一般式）

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如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上．

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）求的面积．

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圆锥如图1所示，图2是它的正(主)视图．已知圆的直径为，是弧的中点，为的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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如图,三棱柱的侧棱底面,, 是棱的中点,是的中点, ,

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图ABCD是正方形, 平面,,.

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）求与平面所成角的大小；

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如图，四面体中， 平面， ， ， ， .

（Ⅰ）求四面体的四个面的面积中，最大的面积是多少？

（Ⅱ）证明：在线段上存在点，使得，并求的值．

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