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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 9 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 21 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）

    A. x<-1或x>3　　 B. -1<X<3

    C. x<-1或x>2　　 D. -1<X<2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “从一副除去大小王的扑克牌中随机抽一张，抽到红桃的概率等于．”意思是如果每次抽一张，观察记录后又放回洗匀（ ）

    A. 抽次就有次抽到红桃

    B. 抽很多次的情况下，平均每抽次就有次出现红桃

    C. 抽次必有次抽到红桃

    D. 抽多次就有次抽到红桃

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次出数的图象与轴交于点、且，与轴的正半轴的交点在的下方，则①，②，③，④，其中正确的个数为（ ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等)．任取一个两位数，是“上升数”的概率是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以下说法合理的是（ ）

    A. 某彩票中奖的机会是，那么某人买了张彩票，肯定有一张中奖

    B. 小美在次抛图钉的试验中发现了次钉尖朝上，据此他认为钉尖朝上的概率为

    C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛次的话，一定有次“正面”，次“反面”

    D. 在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为和

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将二次函数的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达式为　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是(　　)

    A. 公平的

    B. 不公平的

    C. 先摸者赢的可能性大

    D. 后摸者赢的可能性大

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（　　）米．

    A. 5 　　 B. 2 　　 C. 4 　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水最大高度为米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 抛物线y=(x―3)2+5的开口方向　　 ，对称轴是　　 ，顶点坐标是　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当________时，函数是关于的二次函数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 二次函数的最大值为，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图象如图所示．

    这个二次函数的解析式为________；

    当________时，．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点，，在抛物线上，试比较，，的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将二次函数y=x2+4x﹣2配方成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将抛物线向右平移个单位后所得抛物线的关系式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数的图象与轴只有一个公共点，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象是抛物线，则m=__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 写出下列抛物线的开口方向、顶点坐标，当为何值时，值最大（小）？

    ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数．

    用配方法将化成的形式；

    在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

    当取何值时，随的增大而减少？

    当取何值是，，，，

    当时，求的取值范围；

    求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润（元/千度））与电价（元/千度）的函数图象如图：

    当电价为元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？

    为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价（元/千度）与每天用电量（千度）的函数关系为，且该工厂每天用电量不超过千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线，抛物线．

    当，时，求直线与抛物线的交点坐标；

    当，时，将直线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于，两点（点在点的左侧），求，两点的坐标；

    若将中的条件“”去掉，其他条件不变，且，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知二次函数与轴的公共点有两个．求：

    求的取值范围；

    当时，求抛物线与轴的公共点和的坐标及顶点的坐标；

    观察图象，当取何值时？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在锐角中，，，是边上的一个动点，正方形是一个边长为的动正方形，其中点在上，，（与分居的两侧），正方形与的重叠的面积为．

    当落在上时，求的值；

    当不在上时，求与的关系式；

    求的最大值．

    难度: 困难查看答案及解析