已知直线，抛物线．当，时，求直线与抛物线的交点坐标；当，时，将直线绕原点逆时针旋转后与抛物...

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已知直线，抛物线．

当，时，求直线与抛物线的交点坐标；

当，时，将直线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于，两点（点在点的左侧），求，两点的坐标；

若将中的条件“”去掉，其他条件不变，且，求的取值范围．

九年级数学解答题困难题

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已知直线，抛物线．
当，时，求直线与抛物线的交点坐标；
当，时，将直线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于，两点（点在点的左侧），求，两点的坐标；
若将中的条件“”去掉，其他条件不变，且，求的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=OC，tan∠ACO=，顶点为D．
（1）求点A的坐标．
（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为______
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如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，将△OAB绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△OCD．抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、D三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位长度，使得顶点落在△OAB内部（不包含△OAB的各条边）时，求m的取值范围；
（3）设直线AB与该抛物线的另一个交点为Q，若在x轴上方的抛物线上存在相异的两点P₁、P₂，使△P₁AQ与△P₂AQ 的面积相等，且等于t，求t的取值范围．

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如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，将△OAB绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△OCD．抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、D三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位长度，使得顶点落在△OAB内部（不包含△OAB的各条边）时，求m的取值范围；
（3）设直线AB与该抛物线的另一个交点为Q，若在x轴上方的抛物线上存在相异的两点P₁、P₂，使△P₁AQ与△P₂AQ 的面积相等，且等于t，求t的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线
1.k取什么值时，此抛物线与x轴有两个交点？
2.此抛物线与x轴交于A 两点（点A在点B左侧），且，求k的值.
3.

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在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线．
（1）k取什么值时，此抛物线与x轴有两个交点？
（2）此抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（点A在点B左侧），且x₁+|x₂|=3，求k的值．
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如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．
1.写出两点的坐标；
2.求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
3.在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．
1.写出两点的坐标；
2.求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
3.在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△OAB的顶点A(6,0)，B(0,2)，O是坐标原点．将△OAB 绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．
(1)写出C、D两点的坐标；
(2)求过C、D、A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
(3)在线段AB上是否存在点N使得MA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2007•雅安）如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．
（1）写出C，D两点的坐标；
（2）求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点N，使得NA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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