已知集合,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数(为虚数单位),则复数的共轭复数的虚部为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知命题不等式的解集为全体实数,则实数;命题“”是“”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数过定点,且角的终边过点,则的值为( )
A. B. C.4 D.5
难度: 简单查看答案及解析
已知数列为等差数列,满足,其中在一条直线上,为直线外一点,记数列的前项和为,则的值为( )
A. B.2015 C.2016 D.2013
难度: 困难查看答案及解析
若一组数据2,4,6,8的中位数、方差分别为,且,则的最小值为( )
A. B. C. D.20
难度: 简单查看答案及解析
已知,则函数的定义域为全体实数的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知向量的夹角为120°,且,则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设函数在点处的切线为,双曲线的两条渐近线与围成的封闭图形的区域为(包括边界),点为区域内的任一点,已知,为坐标原点,则的最大值为( )
A. B.3 C.2 D.
难度: 简单查看答案及解析
已知中,,且满足,则的面积的最大值为( )
A. B.3 C.2 D.
难度: 简单查看答案及解析
已知某椭圆的方程为,上顶点为,左顶点为,设是椭圆上的任意一点,且面积的最大值为,若已知,,点为椭圆上的任意一点,则的最小值为( )
A.2 B. C.3 D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数的一段图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成数列,设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项,试求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办,大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后,组织一次 知识竞赛,将所得成绩制成如右频率分布直方图(假定每个分数段内的成绩均匀分布),组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励.
(1)试确定受奖励的分数线;
(2)从受奖励的20人中选3人在主会场服务,记3人中成绩在90分以上的人数为,求的分布列与数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
如图,是边长为3的正方形,,且.
(1)试在线段上确定一点的位置,使得;
(2)求二面角的余弦值.
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
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已知函数.
(1)当函数在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,若是函数的零点,且,求的值;
(3)当时,函数有两个零点,且,求证:.
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选修4-1:几何证明选讲
已知是的直径,是的切线,为切点,与交于点,的中点为.
(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为,在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)写出曲线 与曲线的极坐标的方程;
(2)若过点(极坐标)且倾斜角为的直线与曲线交于两点,试求 的值.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)求的解集;
(2)若函数的最小值为均为正实数,,求的最小值.
难度: 中等查看答案及解析