已知,则函数的定义域为全体实数的概率为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
已知,则函数的定义域为全体实数的概率为( )
A. B. C. D.
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已知集合M是具有下列性质的函数的全体:存在实数对,使得对定义域内任意实数x都成立.
(1)判断函数,是否属于集合;
(2)若函数具有反函数,是否存在相同的实数对,使得与同时属于集合若存在,求出相应的;若不存在,说明理由;
(3)若定义域为的函数属于集合,且存在满足有序实数对和;当时,的值域为,求当时函数的值域.
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已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在实数、,对于定义域内任意,均有成立,称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断函数是否属于集合,并说明理由;
(2)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”;
(3)若、都是函数的“伴随数对”,当时,,当时,,求当时,函数的解析式和零点.
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(1)已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(2)已知命题方程的一根在内,另一根在内.
命题函数的定义域为全体实数.
若为真命题,求实数的取值范围.
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已知集合是满足下列性质的函数的全体,存在实数、,对于定义域内的任意均有成立,称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断是否属于集合,并说明理由;
(2)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”;
(3)若,都是函数的“伴随数对”,当时,;当时,.求当时,函数的零点.
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已知集合M是满足下列性质的函数的全体;在定义域内存在实数t,使得.
(1)判断是否属于集合M,并说明理由;
(2)若属于集合M,求实数a的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数b,都有.
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已知集合M是满足下列性质的函数的全体;在定义域内存在实数t,使得.
(1)判断是否属于集合M,并说明理由;
(2)若属于集合M,求实数a的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数b,都有.
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已知定义域是全体实数的函数y=f(x)满足f(x+2π)=f(x),且函数g(x)=,函数h(x)=.现定义函数p(x),q(x)为:p(x)=,
q(x)=,其中k∈Z,那么下列关于p(x),q(x)叙述正确的是( )
A.都是奇函数且周期为π B.都是偶函数且周期为π
C.均无奇偶性但都有周期性 D.均无周期性但都有奇偶性
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