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本卷共 19 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 3 题
简单题 7 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在空间坐标系中，空间点，，则等于（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两圆和的位置关系是 （ ）

    A. 相离　　 B. 相交　　 C. 内切　　 D. 外切

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

    A. 若则　　 B. 若，，则

    C. 若，，则　　 D. 若，，则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是　　

    A. 与是异面直线

    B. 平面

    C. AE，为异面直线，且

    D. 平面

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线与圆的位置关系为（　　 ）

    A．相交　　　 B．相切　　　　 C．相离　　　　 D．相交或相切

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,正方体中，点在侧面及其边界上

    运动，并且总是保持，则动点的轨迹是（ ）

    A. 线段

    B. 线段

    C. 中点与中点连成的线段

    D. 中点与中点连成的线段

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知正方体，、分别是、的中点，则至少过正方体个顶点的截面中与平行的截面个数为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知矩形，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（　　 ）．

    A. 当时，存在某个位置，使得

    B. 当时，存在某个位置，使得

    C. 当时，存在某个位置，使得

    D. 时，都不存在某个位置，使得

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若方程表示圆，则实数的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，把椭圆的长轴八等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，，七个点，是椭圆的一个焦点，则的值为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “降水量”是指从天空降落到地面上的液态或固态（经融化后）降水，未经蒸发、渗透、流失而水平面上积聚的深度，降水量以为单位．

    为了测量一次降雨的降水量，一个同学使用了如图所示的简易装置：倒置的圆锥．雨后，用倒置的圆锥接到的雨水的数据如图所示，则这一场雨的降水量为__________ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方形中，，分别在线段，上，且，以下结论：

    ①；

    ②；

    ③平面；

    ④与异面，其中有可能成立的是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题

  1. 已知圆及直线，直线被圆截得的弦长为．

    （）求实数的值．

    （）求过点并与圆相切的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

    （1）求证: 平面平面；

    （2）求证: 平面；

    （3）求三棱锥体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （分）如图，在三棱锥中，底面为等边三角形，，，为的中点．

    （Ⅰ）求证：．

    （Ⅱ）判断在线段上是否存在点（与点不重合），使得为直角三角形？若存在，试找出一个点，并求的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析