（
分）如图，在三棱锥
中，底面
为等边三角形，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
．
（Ⅱ）判断在线段上是否存在点
（与点不重合），使得
为直角三角形？若存在，试找出一个点，并求
的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题
（分）如图，在三棱锥中，底面为等边三角形，，，为的中点．
（Ⅰ）求证：．
（Ⅱ）判断在线段上是否存在点（与点不重合），使得为直角三角形？若存在，试找出一个点，并求的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题
（分）如图，在三棱锥中，底面为等边三角形，，，为的中点．
（Ⅰ）求证：．
（Ⅱ）判断在线段上是否存在点（与点不重合），使得为直角三角形？若存在，试找出一个点，并求的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的值；若不存在，说明理由．
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如图，在四棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
为
的中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证： 
；
（3）判断线段
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱柱中， 平面， ， ， 为的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证： ；
（3）判断线段上是否存在一点 (与点不重合），使得四点共面? (结论不要求证明）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中点．
(1)求证:
//平面
；
(2)求
与平面BDE所成角的余弦值；
(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。
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（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P－ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC＝90°，PB＝AC＝2PA＝4，O为AC的中点。
（Ⅰ）求证：BO⊥PA；
（Ⅱ）判断在线段AC上是否存在点Q（与点O不重合），使得△PQB为直角三角形？若存在，试找出一个点Q，并求
的值；若不存在，说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，
平面，底面为矩形，
为的中点.
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
平面，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
， 、
分别为、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
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如图，在四棱锥中，四边形为菱形， 
， 
底面， 
为直线上一动点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若， 分别为线段
， 的中点，求证： 
平面
；
（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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