吉林省2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，集合，则用区间可表示为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，若，则实数的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列{an}中，a1+a5=14，a4=10，则数列{an}的公差为（）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
若，且为第二象限角，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在正项等比数列{an}中，若a1=2，a3=8,数列{an}的前n项和为，则S6的值为（）
A. 62　　 B. 64　　 C. 126　　 D. 128

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点的个数为（　　）
A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 简单查看答案及解析
设可导函数在R上图象连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是(　　 )
A. 当时，，当时，.
B. 当时，，当时，.
C. 当时，，当时，.
D. 当时，，当时，.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则使得成立的的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，A＝60°，AC＝2，△ABC的面积为，则BC的长为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设偶函数满足，且当时，，则在上的单调性为（　）
A. 递增　　 B. 递减　　 C. 先增后减　　 D. 先减后增

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数，则曲线在点处的切线的斜率为____________。

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，则的夹角余弦值为________．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若，则＝______.

难度: 简单查看答案及解析
关于函数，有如下命题：
（1）是图象的一条对称轴；
（2）是图象的一个对称中心；
（3）将的图象向左平移，可得到一个奇函数的图象。
其中真命题的序号为______________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等差数列满足。
（1）求通项；
（2）设是首项为2，公比为2的等比数列，求数列通项公式及前n项和.

难度: 简单查看答案及解析
设函数。
（1）求函数的单调减区间；
（2）若函数在区间上的极大值为8，求在区间上的最小值。

难度: 中等查看答案及解析
若向量，其中，记，且最小正周期为。
（1）求的表达式；
（2）将的图象向右平移个单位后得到的图象，求在上的值域．

难度: 中等查看答案及解析
设数列是等差数列，数列是等比数列，公比大于零，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和。

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边的边长为，且。
（1）求的大小；
（2）若，且，求边长的值。

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）求函数的极小值；
（2）若关于x的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析