设偶函数满足,且当时,,则在上的单调性为( )
A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 先减后增
高三数学单选题中等难度题
设偶函数满足,且当时,,则在上的单调性为( )
A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 先减后增
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设偶函数满足,且当时,,则在上的单调性为( )
A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 先减后增
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已知函数,则( )
A. 当时,在单调递减 B. 当时,在单调递减
C. 当时,在单调递增 D. 当时,在单调递增
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设函数满足, ,则函数( )
A. 在上单调递增,在上单调递减
B. 在上单调递增,在上单调递减
C. 在上单调递增
D. 在上单调递减
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知函数满足,且直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为,则( )
A. 在上单调递减 B. 在上单调递减
C. 在上单调递增 D. 在上单调递增
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函数,则下列选项正确的是( )
A.当时,取得最大值 B.在区间单调递增
C.在区间单调递减 D.的一个对称轴为
高三数学单选题简单题查看答案及解析
将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数满足( )
A. 在区间上单调递增 B. 对称轴是
C. 在区间上单调递减 D. 对称中心是
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若函数同时满足下列条件:
①函数在内为单调函数;
②存在实数,当时, 函数的值域为,则称此函数在内为等射函数, 设函数,则(1)函数在上的单调性为 (填“递增”“递减”“先增后减” “先减后增”);
(2)当在实数集内等射函数时, 的取值范围是 .
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已知函数恰有3个零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,在上单调递减.若,则在上递增,那么零点个数至多有一个,不符合题意,故.故需当时,且,使得第一段有一个零点,故.对于第二段, ,故需在区间有两个零点, ,故在上递增,在上递减,所以,解得.综上所述,
【点睛】本小题主要考查函数的图象与性质,考查含有参数的分段函数零点问题的求解策略,考查了利用导数研究函数的单调区间,极值,最值等基本问题.其中用到了多种方法,首先对于第一段函数的分析利用了分离常数法,且直接看出函数的单调性.第二段函数利用的是导数来研究图像与性质.
【题型】单选题
【结束】
13
设, 满足约束条件,则的最大值为_______.
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已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:
①;
②为函数图象的一条对称轴;
③在单调递增;
④若方程在上的两根为、,则.
以上命题中所有正确命题的序号为 .
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