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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 11 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合,则实数的范围(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题函数上递增,命题中,则 ,下列命题为真命题的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的值域为,则实数的范围(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是非零向量,则成立的(   )

    A. 充要条件   B. 充分不必要条件

    C. 必要不充分条件   D. 既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数时取得最大值,则函数的图象(   )

    A. 关于点对称   B. 关于点对称

    C. 关于直线对称   D. 关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 向量,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数在点处的切线方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,角的对边分别为,若 ,则角(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数的图象上每一个点向左平移个单位,得到函数的图象,则函数的单调递增区间为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数上的偶函数,且,若上单调递减,则 函数上是(   )

    A. 增函数   B. 减函数   C. 先增后减的函数   D. 先减后增的函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为正数,且,则下列关系式不能成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是函数的导函数,,则不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 单位向量的夹角为,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别为,则的面积等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则___________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,其中e是自然数对数的底数,若,则实数a的取值范围是_________。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 若函数单调递增,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数,其图象两相邻对称轴间的距离为

    (1)求的值;

    (2)在锐角中,角的对边分别为,若,面积,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若对于函数图像上的点,在函数的图象上存在点,使得关于坐标原点对称,求实数的取范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. .

    (1)讨论函数上的单调性;

    (2)求函数上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数.

    (1)当时,研究函数的单调性;

    (2)若对于任意的实数,求的范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数.

    (1)讨论函数极值点的个数;

    (2)若函数有两个极值点,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析