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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 19 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 函数的图象大致是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是夹角为的单位向量,则的夹角的余弦值为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是  

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 张丘建算经卷上有“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺,30天共织布540尺,则该女子织布每天增加  

    A. 尺   B. 尺   C. 尺   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果一个几何体的三视图如图所示单位长度:,则此几何体的表面积是  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则的最小值为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正四棱柱中,,E为中点,则异面直线BE与所成角的余弦值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点成中心对称,,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知中,,若AM是BC边上的高,垂足为M,点P在内部或边界上运动,则的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若集和,则  

    A.    B.    C. 0,   D. 0,1,

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则下列正确的是  

    A. 奇函数,在上为增函数   B. 偶函数,在上为增函数

    C. 奇函数,在上为减函数   D. 偶函数,在上为减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线的位置关系是  

    A. 平行   B. 垂直

    C. 斜交   D. 与a,b,的值有关

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设x,y满足约束条件,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的偶函数上单调递增,且,则满足的x的集合为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为D,若存在闭区间,使得函数满足:内是单调函数;上的值域为,则称区间的“等值区间”下列函数中存在“等值区间”的有______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    求函数的最大值及取得最大值时相应的x的值;

    的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列的前n项和为,且满足

    求数列的通项公式;

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知

    求角A的大小;

    的面积,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C:,直线l:

    求证:直线l与圆C必相交;

    求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的方程以及最短弦长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知在直三棱柱中,,点D是AB上的动点.

    求证:

    若D是AB上的中点,求证:平面

    求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    时,求的最大值;

    问a取何值时,方程上有两解?

    难度: 中等查看答案及解析