已知圆C：，直线l：．Ⅰ求证：直线l与圆C必相交；Ⅱ求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的...

已知矩形的对角线交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上.

（1）求矩形的外接圆的方程；

（2）已知直线（），求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程.

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已知圆C：，直线l：．

Ⅰ求证：直线l与圆C必相交；

Ⅱ求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的方程以及最短弦长．

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（本小题8分）已知圆C: 及直

（1）证明：不论m取何值，直线l与圆C恒相交；

（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程．

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已知圆，直线.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；

（2）若圆与直线相交于两点，求弦的中点的轨迹方程。

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已知圆，直线

（1）求证：直线恒过定点

（2）判断直线被圆截得的弦长何时最短？并求截得的弦长最短时的值及最短长度。

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如图，已知定圆，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点．

（1）当与垂直时，求证：过圆心；

（2）当时，求直线的方程；

（3）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

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已知圆和

(1)求证：圆和圆相交；

(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长。

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已知圆：，一动直线l过与圆相交于.两点，是中点，l与直线m：相交于.

（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；

（2）当时，求直线l的方程；

（3）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.

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已知圆,直线

（1）求证：直线过定点；

（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；

（3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

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已知圆,直线

（1）求证：直线过定点；

（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；

（3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

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