2013届贵州省高二上学期期末考试理科数学

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 23 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则
A 、{1，2，3，4，5，7} B 、 {3，4，5} C 、{5} D、 {1，2}

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，若，,则公比应
A．2 B．±2 C．－2 D．±

难度: 简单查看答案及解析
如果执行下图（右）的程序框图，输入，那么输出的等于
A.720 B.360 C.240 D.120

难度: 简单查看答案及解析
直线x+y+1=0与圆的位置关系是
A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定

难度: 简单查看答案及解析
平面∩平面=，直线l∥，l∥ ，则
A．∥l B．⊥l C．m与l异面 D．m与l相交

难度: 简单查看答案及解析
已知向量为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是( )
A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D.　

难度: 简单查看答案及解析
、对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，则下列说法中不正确的是(　　)
A．由样本数据得到的回归方程为必过样本点的中心
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系

难度: 简单查看答案及解析
在的展开中，的系数是
A. B. C． D．

难度: 简单查看答案及解析
为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是
A. 32人 B. 27人 C. 24人 D. 33人

难度: 简单查看答案及解析
下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的
A．①② B．①③ C．①④ D．②④

难度: 简单查看答案及解析
、已知定义在R上的奇函数满足则的值为
（A）－1 　（B）0 （C）1 　（D）2

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

的展开式中含项的系数为_______

难度: 简单查看答案及解析
已知x、y的取值如下表所示：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且，则________。

难度: 简单查看答案及解析
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ²)(σ>0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为____________．

难度: 简单查看答案及解析
4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则恰有1人拿的是自己的帽子的概率________ 。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

（10分）已知，，求。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）设是公差为正数的等差数列，若,
求。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
求证：（1）；（2）平面.

难度: 简单查看答案及解析
（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数的数学期望和方差

难度: 简单查看答案及解析
（12分）个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?
(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?
(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?

难度: 简单查看答案及解析
（12分）出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是
（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；
（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。

难度: 简单查看答案及解析
本小题满分10分）已知，且组成等差数列（为正偶数），又；
（1）求数列的通项；
（2）求的值；
（3）比较的值与的大小，并说明理由.

难度: 简单查看答案及解析

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7