（12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.

如图，在直三棱柱中，,点是的中点。

（1）求证：∥平面

（2）如果点是的中点，求证：平面平面.

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如图，在直四棱柱中，底面四边形为菱形， ， ， 是的中点.

（1）图1中，点是的中点，求异面直线所成角的余弦值；

（2）图2中，点分别是的中点，点在线段上， ，求证：平面平面.

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如图，底面是正三角形的直三棱柱，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图，在正四棱柱中，是的中点，若，．

（）求证：平面．

（）求证：平面平面．

（）求三棱锥的体积．

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如图，直三棱柱中，点是上一点.

⑴若点是的中点，求证平面；

⑵若平面平面，求证.

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如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面⊥侧面，且，，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面．

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（本小题共12分）

如图，在直三棱柱中，，点是的中点，

（1）求证：平面；

（2）求证：平面

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如图,在直三棱柱中, ， 分别是的中点，且.

（1）求证： ；

（2）求证：平面平面.

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如图，在直三棱柱中，，点是的中点，

（1）求证：平面

（2）求证平面

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如图，在三棱柱中，，底面为正三角形，，D是BC的中点，P是的中点.求证：

（1）平面；

（2）平面.

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