如图，三棱柱
的侧面
是矩形，侧面⊥侧面
，且
，
，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面．
高二数学解答题中等难度题
如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面⊥侧面，且，，是的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面．
高二数学解答题中等难度题
如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面⊥侧面，且，，是的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）若平面与平面所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，侧面
是矩形，
，
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
平面
，若存在，求点到平面的距离.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如下图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都
是矩形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
（2）求证：
平面
；
（3）若平面与平面所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为45°，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，侧面为菱形，边长为2，且
，
，是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
与平面所成的角为
，求四棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知三棱柱
，侧面
.
(Ⅰ)若
分别是
的中点，求证： 
；
(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2，侧棱
与底面所成的角为
，问在线段
上是否存在一点
，使得平面
?若存在，求
与
的比值，若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱
中，四边形是矩形，
是
的中点，
，
，平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的平面角的大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析