在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求直线与平...

在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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如图，三棱柱中，侧面 底面，,且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在上是否存在一点，使得平面，

若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

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如下图，三棱柱中，侧面 底面， ,且,O为中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦；

（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

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如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

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如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面⊥侧面，且，，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面．

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如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;

⑵求EC与平面所成角的正弦值.

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如图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；

（2）求与平面所成的角的正弦值；

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