如图,直棱柱中,分别是的中点,.⑴证明:;⑵求EC与平面所成角的正弦值.

如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;

⑵求EC与平面所成角的正弦值.

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如图，直三棱柱中，分别是的中点，.

（1）证明：BC1∥平面A1CD

（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．

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如图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；

（2）求与平面所成的角的正弦值；

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如图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；

（2）求与平面所成的角的正弦值；

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在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，直三棱柱中，分别是的中点，．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的正弦值．

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下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；

（2）求与平面所成的角的正弦值；

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下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；

（2）求与平面所成的角的正弦值；

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（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且.

（1）求直线与所成角的大小；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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