（本小题满分12分）如图，直三棱柱
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
高二数学解答题极难题
（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值．
高二数学解答题极难题
（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值．
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（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．
（1） 求
的值；
（2） 求直线与平面所成的角的正弦值．
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(本小题满分15分) 如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心．
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如图，三棱柱
的底面是边长是2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，在直四棱柱
中，底面四边形
为菱形， 
， 
， 
是
的中点.
（1）图1中，点
是
的中点，求异面直线
所成角的余弦值；
（2）图2中，点
分别是
的中点，点
在线段
上， 
，求证：平面
平面
.
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如图，已知在四棱锥
中，
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求点
到平面的距离.
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（本题满分12分）如图，在直三棱柱
中，底面
为等边三角形，且
,
、
、
分别是
,
的中点.
（1）求证:
∥
；
（2）求证:
；
(3) 求直线
与平面
所成的角.
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如图，在直三棱柱
中，
，
，
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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