↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2，则a51的值为（ ）
    A．101
    B．49
    C．99
    D．102

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
    A．9
    B．7
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ）
    A．5
    B．3
    C．7
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “a＞1”是“”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
    A．7
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x，y是正数，且+=1，则xy有（ ）
    A．最大值16
    B．最小值
    C．最小值16
    D．最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}的前项和为Sn，若a1＞0，存在大于2的自然数k，使ak=Sk，则（ ）
    A．{an}递增，Sn有最大值
    B．{an}递增，Sn有最小值
    C．{an}递减，Sn有最大值
    D．{an}递减，Sn有最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆的内接矩形的最大面积的取值范围是[3b2，4b2]，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 设等比数列{an}的公比，前n项和sn，则=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若命题“∃x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是______

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，在椭圆上满足的M点有四个，则椭圆离心率的取值范围是______

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若不等式ax2+5x-2＞0的解集是，
    （1）求实数a的值；
    （2）求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等比数列{an}的前n项和为sn，已知S1，S3，S2成等差数列，
    （1）求{an}的公比q；
    （2）求a1-a3=3，求sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x2，g（x）=x-1
    （1）若∃x∈R使f（x）＜bg（x），求实数b的取值范围；
    （2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m2，命题p：F（x）在区间[-3，-2]上单调递减，命题q：方程x2+mx+1=0有两不等的正实根，若命题p∧q为真，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图．
    （1）求an；
    （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
    （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
    （1）写出C的方程；
    （2）若，求k的值；
    （3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有．

    难度: 中等查看答案及解析