江苏省东台市2017届九年级上学期期末考试数学试卷

如图， 中， 两点分别在边上，且∥，如果， ，则（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 9　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析

某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝，则BC的长( )

A. 4　　 B. 2

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的周长比为（　　）

A. 1∶　　 B. 2∶1　　 C. 1∶4　　 D. 1∶2

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数,当时， 随的增大而增大；当时， 随的增大而减小，当时， 的值为（　　）

A. –1　　 B. – 9　　 C. 1　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（　　 ）

A. 20°　　 B. 30°　　 C. 35°　　 D. 70°

难度: 中等查看答案及解析

小明为了研究关于的方程的根的个数问题，先将该等式转化为，再分别画出函数的图象与函数的图象（如图），当方程有且只有四个根时， 的取值范围是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

下列说法正确的是（　　）

A. 一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖

B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C. 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D. 若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

难度: 简单查看答案及解析

已知，则=_______．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___.

难度: 中等查看答案及解析

小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___.

难度: 中等查看答案及解析

过圆内一点的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则___.

难度: 中等查看答案及解析

在中， ，中线相交于，且，则___.

难度: 中等查看答案及解析

若函数的图象与轴只有一个公共点，则___.

难度: 中等查看答案及解析

已知点 和点 是抛物线图象上的两点，则=___.

难度: 中等查看答案及解析

如图，菱形的顶点在以点为圆心的弧上，若∠ =∠， 则扇形的面积为___.

难度: 中等查看答案及解析

已知一次函数的图象过点且不经过第一象限，设，则m的取值范值是__；

难度: 中等查看答案及解析

(1) 计算：

（2）解方程：

难度: 中等查看答案及解析

某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:

（说明：40—55分为不合格，55—70分为合格，70—85分为良好，85—100分为优秀）

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中的　　 ； 　　 ； 　　 ； 　　 .

（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图.

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．

（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？

（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知是⊙的直径， 是⊙上一点，∠的平分线交⊙于点，交⊙的切线于点，过点作⊥，交的延长线于点．

（1）求证： 是⊙的切线；

（2）若．求值．

难度: 中等查看答案及解析

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物是否需要挪走，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

这些数据说明：植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．

（1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式；

（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？

（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

难度: 中等查看答案及解析

△中， ．取边的中点，作⊥于点，取的中点，连接， 交于点．

（1）如图1，如果，求证： ⊥并求的值；　　　

（2）如图2，如果，求证： ⊥并用含的式子表示.

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数的图像交轴于，交轴于点，连接直线.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点在二次函数的图像上，圆与直线相切，切点为.

①若在轴的左侧，且△∽△，求点的坐标；

②若圆的半径为4，求点的坐标.

难度: 中等查看答案及解析