△中， ．取边的中点，作⊥于点，取的中点，连接， 交于点．（1）如图1，如果，求证： ⊥并...

在等腰直角三角形中， ， , 是斜边的中点，连接.

（1）如图1， 是的中点，连接，将沿翻折到，连接，当时，求的值.

（2）如图2，在上取一点，使得，连接,将沿翻折到,连接交于点,求证： .

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△中， ．取边的中点，作⊥于点，取的中点，连接， 交于点．

（1）如图1，如果，求证： ⊥并求的值；　　　

（2）如图2，如果，求证： ⊥并用含的式子表示.

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如图，是的直径，是弧的中点，连接并延长至，使，连接，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．

求证：为的切线；

若，求的长．

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已知：如图，在中，，点是边的中点．以为直径作圆，交边于点，连接，交于点．

求证：是圆的切线；

当时，求证：；

如图，当是圆的切线，为中点，，求的长．

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如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．

（1）求证：；

（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接．

求证：．

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如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．

（1）求证：；

（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接．

求证：．

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已知：是的弦，点是的中点，连接、，交于点.

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，过点作的切线交的延长线于点，点是上一点，连接、，求证：.

(3)如图3，在(2)的条件下，连接、，延长交于点，若，，求的值.

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中，，点、、分别在、、上，．

如图，求证：

为中点如图，连接．

①求证：平分；

②若四边形为菱形，求的度数及的值．

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如图1，在中，，，将绕点旋转，边分别交边、于、两点.

（1）若，，求的最小值；

（2）如图2，设，点是的中点，连接，当旋转到与的交点是的中点时，过点作的垂线交CM于点，连接、，求证：.

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已知正方形，点为边的中点.

（1）如图1，点为线段上的一点，且，延长，分别与边，交于点，.

①求证：；

②求证：.

（2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接延长交于点，求的值.

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