如图，已知
是⊙
的直径， 
是⊙上一点，∠
的平分线交⊙于点
，交⊙的切线
于点
，过点作
⊥
，交的延长线于点
．
（1）求证： 是⊙的切线；
（2）若
．求
值．
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知是⊙的直径， 是⊙上一点，∠的平分线交⊙于点，交⊙的切线于点，过点作⊥，交的延长线于点．
（1）求证： 是⊙的切线；
（2）若．求值．
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已知，
是
的直径，
是上一点，
和过点的切线互相垂直，垂足为点
．
如图
，求证：
平分
；
如图
，直线
与的延长线交于点
，
的平分线交于点
，
交于点
，求证：
；
在的条件下，如图
，若
，
，求
的长．
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已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图，求证：平分；
如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；
在的条件下，如图，若，，求的长．
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如图，已知是⊙的直径， 是⊙上一点，∠的平分线交⊙于点，交⊙的切线于点，过点作⊥，交的延长线于点．
（1）求证： 是⊙的切线；
（2）若．求值．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若AF=6，EF=2
，求⊙O的半径长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若AF=6，EF=2，求⊙O的半径长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若AF=6，EF=2，求⊙O的半径长．
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值；
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如图，已知AB是⊙O的直径，F是⊙O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，CE=2，
①求
值；
②若点G 为AE上一点，求OG+
EG最小值．
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如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF=3，DE=2．①求值；②求
的度数．
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，求BD和BC的长．
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