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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是实数集,,则(   )

    A.         B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角终边与单位圆的交点为,则(   )

    A.           B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题错误的是(   )

    A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则

    B.若为假命题,则均为假命题

    C.对于命题,使得,则为:,均有

    D.“”是“”的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是函数)图象的一部分.为了得到这个函数的图象,只要将)的图象上所有的点(   )

    A.向左平移个单位长度,再把所有各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变

    B.向左平移个单位长度,再把所有各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变

    C.向左平移个单位长度,再把所有各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变

    D.向左平移个单位长度,再把所有各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,当时,,则此函数的单调递减区间为(   )

    A.            B.            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数,其中,则导数的取值范围是(   )

    A.         B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义运算:.例如,则函数的值域为(   )

    A.          B.           C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的部分图象为(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,.若在区间内关于的方程)恰有个不同的实数根,则实数的取值范围是(   )

    A.          B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知集合,集合,函数的定义域为集合

    (Ⅰ)若,求集合

    (Ⅱ)命题,命题,若的必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知二次函数,其导函数的图象如图,

    (1)求函数的解析式;

    (2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数,且)的图象经过的定点坐标是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数)为增函数的区间是        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,已知,则的面积是        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数是定义在上的偶函数,为其导函数.当时,,且,则不等式的解集为    

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,若对于,使得成立,则实数的取值范围是    

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 中,角的对边分别为,且

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知函数)的最大值为,且最小正周期为

    (Ⅰ)求函数的解析式及其对称轴方程;

    (Ⅱ)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知某公司生产品牌服装的年固定成本是万元,每生产千件,须另投入万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

    (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ)求函数的零点及单调区间;

    (Ⅱ)求证:曲线存在斜率为的切线,且切点的纵坐标

    难度: 中等查看答案及解析