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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定为(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则“”是“”的(   ).

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则,则的大小关系为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在的一个区间是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列的首项为4,公差为2,前项和为,若,则的值为(   ).

    A.6 B.7 C.8 D.7或8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,变量满足约束条件,则的最小值为(   ).

    A. B.3 C.2 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数是定义在上的奇函数,,当时,,则实数 (   ).

    A. B.0 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若复数满足,则的最小值为(   ).

    A.9 B.81 C.7 D.49

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的相邻对称中心之间的距离为,将函数图象向左平移个单位得到函数的图象,则(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平行四边形中,点在对角线上(包含端点),且,则有(   ).

    A.最大值为,没有最小值 B.最小值为,没有最大值

    C.最小值为,最大值为4 D.最小值为,最大值为

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,函数,若函数恰有3个零点,则(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则实数______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 时,不等式恒成立,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 规定为不超过的最大整数,如.若函数,则方程的解集是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知数列满足,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别为.

    (1)若,求的值;

    (2)若的面积为,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列是等比数列,等差数列的前项和为,满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,设数列的前项和为,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (Ⅰ)当曲线时的切线与直线平行,求曲线处的切线方程;

    (Ⅱ)求函数的极值,并求当有极大值且极大值为正数时,实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)设函数,其中是自然对数的底数,判断有无极值,有极值时求出极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在极坐标系中,O为极点,点在曲线上,直线l过点且与垂直,垂足为P.

    (1)当时,求及l的极坐标方程;

    (2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;

    (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析