若,则____________.
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在中,顶点,则重心的坐标为__________.
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若向量与的夹角的正弦值为,则_____________ .
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已知向量且则___________
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已知,则___________ .
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在中,,,是边的中点,则______.
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在中,若,则_________.
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方程的解集为__________.
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函数的值域为 .
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已知向量,则的值是_________ .
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设是的重心,且,则______ .
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在中,角的对边分别为,为边上的高,有以下结论:①; ②;③;④.其中所有的正确序号的是__________ .
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若满足的恰有一个,则实数的取值范围是_________ .
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如图,在中,已知,于,为线段上的点,且,若,则的值等于_________ .
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已知.求:
(1)与同向的单位向量;
(2)在方向上的投影.
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在锐角△中,.
(1)求角的值;
(2)若,求△的面积.
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在中,分别为内角的对边,且,.
(1)求的值;
(2)当时,求及的长.
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(1)如图,在平行四边形中,点是对角线的延长线上一点,且.记,试用向量表示.
(2)若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,求的取值范围;
(3)设,已知,当的面积最大时,求的大小.
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已知函数.
(1) 试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的;
(2)若函数,试判断函数的奇偶性,并用反证法证明函数的最小正周期是;
(3)求函数的单调区间和值域.
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