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本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. ,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,顶点,则重心的坐标为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若向量的夹角的正弦值为,则_____________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量___________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则___________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,是边的中点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,若,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 方程的解集为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域为         .

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知向量,则的值是_________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 的重心,且,则______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 中,角的对边分别为为边上的高,有以下结论:①; ②;③;④.其中所有的正确序号的是__________ .

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 若满足恰有一个,则实数的取值范围是_________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,在中,已知为线段上的点,且,若,则的值等于_________ .

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 若向量,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的值域是(  ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三点依次在底面同一直线上,,点在底面上的射影为.从两点测得点的仰角分别为,则点离底面的高度等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,是边上的高,若,则实数(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知.求:

    (1)与同向的单位向量

    (2)方向上的投影.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在锐角△中,

    (1)求角的值;

    (2)若,求△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,分别为内角的对边,且.

    (1)求的值;

    (2)当时,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)如图,在平行四边形中,点是对角线的延长线上一点,且.记,试用向量表示.

    (2)若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,求的取值范围;

    (3)设,已知,当的面积最大时,求的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1) 试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的;

    (2)若函数,试判断函数的奇偶性,并用反证法证明函数的最小正周期是

    (3)求函数的单调区间和值域.

    难度: 困难查看答案及解析