已知全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
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若实数,满足约束条件,则的最大值是( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
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双曲线的焦点到其渐近线的距离是( )
A.1 B.
C.2 D.
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某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是( )(单位:)
A.2 B.6
C.10 D.12
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已知则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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在同一坐标系中,函数与的图象可能是( )
A. B. C. D.
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已知多项式,则( )
A.-15 B.-20 C.15 D.20
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斜三棱柱中,底面是正三角形,侧面是矩形,且,是的中点,记直线与直线所成的角为,直线与平面所成的角为,二面角的平面角为,则( )
A., B.,
C., D.,
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已知函数,则满足“对于任意给定的不等于1的实数,都有唯一的实数,使得”的实数的值( )
A.不存在 B.有且只有一个
C.有且只有两个 D.无数个
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已知数列满足,,若对于任意,都有,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知复数,,则复数______.
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设直线与圆:相交于,两点,若,则______,当变化时,弦中点轨迹的长度是______.
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设随机变量的分布列是
-1 | 0 | 1 | |
若,则______,______.
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在中,,,点在线段上,满足,且,则______,______.
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已知双曲线:的右焦点关于直线的对称点在直线上,则该双曲线的离心率为______.
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已知正三角形的边长为4,是平面内一点,且满足,则的最大值是______,最小值是______.
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设实数、满足,则的最大值为______.
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已知函数.
(1)求的值;
(2)求的最小正周期和单调递增区间.
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如图,三棱锥中,平面平面,,,分别是,的中点,且.
(1)证明:;
(2)求与平面所成角的余弦值.
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设等差数列的前项和为,,,数列的前项和为,满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记,,证明:.
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已知抛物线:,直线截抛物线所得弦长为.
(1)求的值;
(2)若直角三角形的三个顶点在抛物线上,且直角顶点的横坐标为1,过点、分别作抛物线的切线,两切线相交于点.
①若直线经过点,求点的纵坐标;
②求的最大值及此时点的坐标.
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设函数.
(1)当,求函数的单调区间;
(2)当时,若对任意,均有,求的取值范围.
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