2014届山东省淄博市高二下学期期中模块检测文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若集合，，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的递增区间是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为 (　　)

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²－4b≥0,那么x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设
A．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1
B．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C．方程x²+ax+b=0没有实数根
D．方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

难度: 简单查看答案及解析
设，，，则的大小顺序是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设f(x)为定义在R上的奇函数,当时, (为常数),则( )
A．3 B．1 C．-1 D．-3

难度: 简单查看答案及解析
若函数的值域是，则函数的值域是(　　)

难度: 简单查看答案及解析
若且，且，则实数的取值范围（  ）
A．                            B．
C．或                     D．或

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且的解集为(－2,1)，则函数的图象为( 　)

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值为（）
A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于0

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 ( )
A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为，部分对应值如下表：
的导函数的图象如图所示，
则下列关于函数的命题：
① 函数是周期函数；
② 函数在是减函数；
③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④ 当时，函数有4个零点。
其中真命题的个数是 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数的图象在点处的切线方程是，则
________．

难度: 简单查看答案及解析
函数在上的最小值是 ________

难度: 简单查看答案及解析
已知函数若，则________

难度: 简单查看答案及解析
有下列命题：
①设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题:“若a∈M，则bM”的逆否命题是：若b∈M，则aM；
③若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；
④命题P：“x₀∈R，x－x₀－1>0”的否定P：“x∈R，x²－x－1≤0”.
其中真命题的序号是________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）若函数的值域为，求的值；
（Ⅱ）若函数的函数值均为非负数，求的值域.

难度: 简单查看答案及解析
对于函数
（1）探索函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数为奇函数？

难度: 简单查看答案及解析
已知.
(Ⅰ) 若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围;
(Ⅱ) 解关于的不等式.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.

难度: 简单查看答案及解析
提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(Ⅰ) 当0<x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(Ⅱ) 当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据）

难度: 简单查看答案及解析