已知函数 若,则________
高二数学填空题简单题
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,,求函数的最大值和最小值.
(2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域.
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在下列命题中
①函数在定义域内为单调递减函数;
②已知定义在上周期为4的函数满足,则一定为偶函数;
③若为奇函数,则;
④已知函数,则是有极值的充分不必要条件;
⑤已知函数,若,则.
其中正确命题的序号为___________________(写出所有正确命题的序号).
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在下列命题中
①函数在定义域内为单调递减函数;
②已知定义在上周期为4的函数满足,则一定为偶函数;
③若为奇函数,则;
④已知函数,则是有极值的充分不必要条件;
⑤已知函数,若,则.
其中正确命题的序号为___________________(写出所有正确命题的序号).
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已知函数的定义域为,若函数满足:对于给定的 ,存在,使得成立,那么称具有性质.
(1)函数 是否具有性质?说明理由;
(2)已知函数具有性质,求的最大值;
(3)已知函数的定义域为,满足,且的图像是一条连续不断的曲线,问:是否存在正整数n,使得函数具有性质,若存在,求出这样的n的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时, ;
(3)如果,且,证明: .
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已知函数
(1)当,时,求函数的值域;
(2)已知且,若函数为R上的减函数,求实数的取值范围。
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已知二次函数,为偶函数,函数的图象与直线相切.
(1)求的解析式;
(2)已知函数且,求的单调递减区间和极值.
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已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.
(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值;
(2)已知函数满足,当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.
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已知函数,且对于任意实 数,恒有。
⑴求函数的解析式;
⑵已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;
⑶函数有几个零点?
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已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)已知函数,当时,函数图象上的点均在不等式所表示的平面区域内,求实数的取值范围.
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