函数的定义域为 ( )
高二数学选择题简单题
已知命题在定义域内是单调函数,则为( )
A. 在定义域内不是单调函数
B. 在定义域内是单调函数
C. 在定义域内不是单调函数
D. 在定义域内不是单调函数
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若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域()上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数,使得对任意的,不等式恒成立,求实数的最大值.
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下列命题中:
①若函数的定义域为R,则一定是偶函数;
②若是定义域为R的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称;
③已知,是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数;
④若是定义在R上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数。
其中正确的命题序号是___________________。
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已知幂函数的图象经过点,则幂函数具有的性质是( )
A. 在其定义域上为增函数 B. 在其定义域上为减函数
C. 奇函数 D. 定义域为
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函数的定义域为A,若时总有则称为单函数,例如函数=2x+1()是单函数,下列命题:
①.函数是单函数.
②. 函数是单函数.
③函数是单函数, .
④.在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中真命题是________.
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函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③若为单函数,且,则;
④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.
其中的真命题是 。(写出所有真命题的编号).
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甲、乙、丙、丁四名同学在回忆同一个函数,甲说:“我记得该函数定义域为,还是奇函数”.乙说:“我记得该函数为偶函数,值域不是”.丙说:“我记得该函数定义域为,还是单调函数”.丁说:“我记得该函数的图象有对称轴,值域是”,若每个人的话都只对了一半,则下列函数中不可能是该函数的是( )
A. B.
C. D.
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函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
(1)函数是单函数;
(2)若为单函数,且,则;
(3)若为单函数,则对于任意,则至多有一个,使;
(4)函数在其定义域上具有单调性,则一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号).
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设函数的定义域为,若存在定义域,使得函数在上的值域也为,则称为“等域函数”。已知函数,()为“等域函数”,则实数的取值范围为 .
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已知函数是定义域为的奇函数,且当时,
,(。
(1)求实数的值;并求函数在定义域上的解析式;
(2)求证:函数上是增函数。
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