设函数的定义域为，若存在定义域，使得函数在上的值域也为，则称为“等域函数”。已知函数，（）...

设函数的定义域为，若存在定义域，使得函数在上的值域也为，则称为“等域函数”。已知函数，（）为“等域函数”，则实数的取值范围为　　　　　 ．

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已知函数（）.

（1）写出函数的值域，单调区间（不必证明）；

（2）是否存在实数使得的定义域为，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数,函数．

⑴若的定义域为,求实数的取值范围；

⑵当,求函数的最小值；

⑶是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．

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.定义在实数集R上的函数，如果存在函数(A,B为常数)，使得  对一切实数 都成立，那么称为  为函数  的一个承托函数，给出如下命题：

（1）定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；

（2） 为函数的一个承托函数；

（3） 为函数的一个承托函数；

（4）函数，若函数的图象恰为在点处的切线，则为函数的一个承托函数。

其中正确的命题的个数是（    ）

A．0        B．1          C．2           D．3

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设函数的定义域为R，如果存在函数为常数），使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数. 已知是函数的一个承托函数，那么实数a的取值范围是（    ）

A.

B.

C.

D.

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设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使得在区间上的值域为,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的取值范围为（　　 ）

A.　　　 　 B.　　 　 C.　 　 D.

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设函数的定义域为R，如果存在函数为常数），使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数. 已知对于任意，是函数的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（    ）A.

B.

C.

D.

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设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（　　 ）

A． 　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同。

（1）   求非零实数的值：

（2）   若函数有零点，求的范围。

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设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，＝，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是________

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