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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 已知集合,若,则实数的取值范围为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图像过点,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程的解是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则_______;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的值域为_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则__________.(用表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图像关于直线对称,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数上单调递增,则实数的取值范围__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,且,则的最大值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的奇函数上递增,且,则满足取值范围为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数存在反函数,且函数的图像过点,则函数图像一定过点__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设定义域为R的函数, 若关于x的函数有8个不同的零点,则实数b的取值范围是          

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “关于的不等式恒成立”是“”的(   )

    A.充分非必要 B.必要非充分

    C.充分必要条件 D.既非充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,且,则下列不等式成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则函数的图像大致现状是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知不等式的解集为

    (1)求出的值;

    (2)若,解关于的不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,其中为实数.

    (1)根据的不同取值,判断函数的奇偶性质,并说明理由;

    (2)若,用定义判断函数上的单调性.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.

    (1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式;

    (2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,怎样分配资金才能获得最大收益?其最大收益为多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数.

    (1)求出函数的定义域;

    (2)若当时,上恒正,求出的取值范围;

    (3)若函数上单调递增,求出的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的反函数,定义:若对于给定实数,函数)互成反函数,则称满足“和性质”,若函数互为反函数,则称满足积性质

    (1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;

    (2)求所有满足“2和性质”的一次函数.

    难度: 中等查看答案及解析