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本卷共 23 题，其中：
填空题 6 题，单选题 10 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题

  1. 观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：___________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，另外一个因式为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （1）已知a＋b＝－，a－b＝＋，则a2－b2＝____．

    （2）若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则yx＝______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a＋b＝5，ab＝3.(1)a2b＋ab2=____________；(2)a2＋b2=_____________；(3)(a2－b2)2_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分解因式：x2＋2x(x－3)－9＝____；－3x2＋2x－＝____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知x2＋x－1＝0， x3＋2x2＋3=________________．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　)

    A. a2-1

    B. a2+a

    C. a2+a-2

    D. (a+2)2-2(a+2)+1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是(　　 　)

    A. (x＋1)(x－1)＝x2－1　　 B. m2－2m－3＝m(m－2)－3

    C. 2x2＋1＝x(2x＋)　　 D. x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是(　　)

    A. m－1　　 B. m＋1　　 C. m2－1　　 D. (m－1)2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各式中，不能分解因式的是(　　 　)

    A. 4x2＋2xy＋y2　　 B. 4x2－2xy＋y2　　 C. 4x2－y2　　 D. －4x2－y2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式分解因式错误的是(　　 　)

    A. (x－y)2－x＋y＋＝(x－y－)2

    B. 4(m－n)2－12m(m－n)＋9m2＝(m＋2n)2

    C. (a＋b)2－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)2＝(b＋2c－a)2

    D. 16x4－8x2(y－z)＋(y－z)2＝(4x2－y－z)2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是(　　)

    A. a＝1，b＝6　　 B. a＝－1，b＝－6　　 C. a＝－1，b＝6　　 D. a＝1，b＝－6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是(　　)

    A. a＝1，b＝6　　 B. a＝－1，b＝－6　　 C. a＝－1，b＝6　　 D. a＝1，b＝－6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果257＋513能被n整除，则n的值可能是(　　)

    A. 20　　 B. 30　　 C. 35　　 D. 40

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则(　　 　)

    A. a＝1，b＝2　　 B. a＝－1，b＝2　　 C. a＝1，b＝－2　　 D. a＝－1，b＝－2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 要在二次三项式x2＋(　　)x－6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)分解因式，那么这些数只能是(　　 　)

    A. 1，－1　　 B. 5，－5　　 C. 1，－1，5，－5　　 D. 以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形三边的大小关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：

    (1)m3＋6m2＋9m.　　　　　　　　

    (2)a2b－10ab＋25b.

    (3)4x2－(y－2)2.　　　　　　　　

    (4)9x2－8y(3x－2y)．

    (5)m2－n2＋(2m－2n).　　　　

    (6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x2＋6y2－12xy的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，求y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 利用因式分解说明(1)3200－4×3199＋10×3198能被7整除．(2)913－324必能被8整除．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两位同学将x2＋ax＋b分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，请将原多项式分解因式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)

    (1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；

    (2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

    难度: 中等查看答案及解析