江苏省苏州市2018-2019学年高一创新研学班下学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，集合，，则（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间上单调递增的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）
A. B. C.2 D.4

难度: 简单查看答案及解析
设是周期为4的奇函数，当时，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则，，的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象如图所示，则的解析式为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是(　　)
A.(－∞，0] B.[2，＋∞) C.(－∞，0]∪[2，＋∞) D.[0，2]

难度: 简单查看答案及解析
已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值为2，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
如果函数的图象关于直线对称，那么该函数在上的最小值为_______________．

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集是实数集，集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求．

难度: 中等查看答案及解析
已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知函数，点分别是的图像与轴、轴的交点，分别是的图像上横坐标为的两点, 轴，共线．
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
① 设，将表示成的函数关系式；
② 设，将表示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：；
第二组：；
（2）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析