四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

已知等比数列中，，该数列的公比为

A. 2　　 B. -2　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

已知向量,若，则实数

A. -1　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

若实数满足,则的大小关系是：

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若不等式 对恒成立，则实数的取值范围是：

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在平行四边形的边上一点满足，且，若

则 ，

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在（0，1）间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？

A. “屏占比”不变　　 B. “屏占比”变小

C. “屏占比”变大　　 D. 变化不确定

难度: 中等查看答案及解析

用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是：

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列中，，则

A. 　　 B. 0　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，测量员在水平线上点处测量得一塔塔顶仰角为，当他前进10m到达点处测塔顶仰角为,则塔高为：

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何体的表面积是：

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图在△ABC所在平面上有一点P，满足＋＋＝，则△PAB与△ABC的面积之比是( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在平面四边形中，,则的取值范围是：

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

等比数列的各项均为正数，且，则_________;

难度: 中等查看答案及解析

已知满足约束条件，则的最小值为________

难度: 中等查看答案及解析

已知中，，，，若点是边上的动点，且到，的距离分别为，，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

把一块边长为10cm正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得四棱锥）形容器，则容器的容积与的函数关系式为________;

难度: 中等查看答案及解析

设函数的解集是的子集，求实数的取值范围；

（1）当时，求满足的的取值范围；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的通项是

（1）求数列的前项和为

（2）设数列的前项和为,求.

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图，是半径为6的半圆直径上的三等分点，是弧的三等分点，求的值.

（2）若非零向量满足，，求与的夹角。

难度: 中等查看答案及解析

一个三棱柱（高为侧棱长）形容器中盛有水，且侧棱，当底面水平放置时，水面的高为9.如图，若水平放置时，水面与棱交于点，确定点在棱上的位置，并说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

在锐角三角形中，角所对的边分别为，已知.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析

设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．

(1) 证明：；

(2) 求数列的通项公式；

(3) 证明：对一切正整数，有．

难度: 中等查看答案及解析