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本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 函数的定义域为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，写出命题“若，则”的否命题__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知且,则当=________时，取得最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合，则集合的子集个数为______个．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知定义在上的函数为奇函数，且时，，则时，________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的定义城为R（R为实数集），则k的取值范围为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若为非零实数，则不等式①，②，③，④中恒成立的序号是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知定义在上的奇函数与偶函数满足，若，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 关于的方程有唯一的实数根，则________．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对于任意集合与，定义：①，②，（称为与的对称差）．已知，则______．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若、，且，则的最大值与最小值之和是________．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 已知函数的定义域为[0,1],则的定义域为（　　　 ）

    A.[-2,-1] B.[-1,0] C.[0,1] D.[2,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出三个条件：①；②；③；④．其中能分别成为的充分条件的个数为（　　 ）

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 非空集合关于运算满足：①对任意、，都有；②存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算中正确的说法有（　　 ）个

    （1）是非负整数集，：实数的加法；

    （2）是偶数集，：实数的乘法；

    （3）是所有二次三项式组成的集合，多项式的乘法；

    （4），：实数的乘法．

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知集合，若，且，求实数的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数对任意均有成立，且函数的图像过点．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若不等式的解集为，求实数、的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，设集合，．

    （1）当时，求集合．

    （2）问：是的什么条件．（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数．（且）

    （1）分别判断当及时函数的奇偶性；

    （2）在且的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于不等式，其中．

    （1）试求不等式的解集；

    （2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）．试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少时的取值范围，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析