设函数.(且)
(1)分别判断当及时函数的奇偶性;
(2)在且的条件下,将(1)的结论加以推广,使命题(1)成为推广后命题的特例,并对推广的结论加以证明.
高一数学解答题中等难度题
设函数.(且)
(1)分别判断当及时函数的奇偶性;
(2)在且的条件下,将(1)的结论加以推广,使命题(1)成为推广后命题的特例,并对推广的结论加以证明.
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已知函数(且).
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明;
(3)若,是否存在,使在的值域为?若存在,求出此时的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,.
(Ⅰ)验证函数是否满足上述这些条件;
(Ⅱ)你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质?试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来,并加以证明.
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已知函数定义在(―1,1)上,对于任意的,有,且当时,。
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求方程的解。
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已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并加以说明;
(2)若的定义域为时,值域也是,符合上述条件的函数是否存在?若存在,求出的表达式;若不存在,请说明理由.
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定义域为的函数满足:对于任意的实数都有成立,且当时, 恒成立,且是一个给定的正整数).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断并证明的单调性;若函数在上总有成立,试确定应满足的条件;
(3)当时,解关于的不等式.
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已知函数,且.
(1)求a的值;
(2)判断的奇偶性,并加以证明;
(3)判断函数在[2,+)上的单调性,并加以证明.
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