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本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

    A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命

    B. 调查盐城市中小学生的课外阅读时间

    C. 对全市中学生观看电影流浪地球情况的调查

    D. 对量子通信卫星的零部件质量情况的调查

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法中，正确的是（　　）

    A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形

    B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

    C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

    D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（　　）

    A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数y=的图象经过点A（x1，y1）B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1，y2、0三者的大小关系是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在第一象限内，点，是双曲线上的两点，轴于点A，轴于点B，PA与OM交于点C，则的面积为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP．将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'．连结PP'，若AP=1，PB=2，PD=，则正方形的边长为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当x=______时，分式的值为0．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知=2，那么=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知反比例函数y=（k-1）x，那么k的值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知y与x-3成反比例，当x=4时，y=-1；那么y与x的函数关系可以表示为y=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=与y=x-4的图象的一个交点的坐标为（m，n），则的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，函数y=的图象与函数y=-2x+8的图象交于点A（1，a），B（b，2），那么不等式＜-2x+8的解集是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴和y轴于点A，B，反比例函数y=（x＞0）的图象于点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交反比例函数y=-（x＜0）的图象于点E，则图中阴影部分的总面积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解分式方程；=．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（-1），从-3≤x＜3的范围内选一个合适的整数作为x代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．

    （1）求这种衬衫原进价为每件多少元？

    （2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于8600元，最多可以打几折？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

    本数（本）

    频数（人数）

    频率

    5

    a

    0.2

    6

    18

    0.36

    7

    14

    b

    8

    8

    0.16

    合计

    c

    1

    （1）统计表中的a=______，b=______，c=______；

    （2）请将频数分布表直方图补充完整；

    （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

    （4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知反比例函数y=，（k为常数，k≠1）．

    （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

    （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

    （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 观察下列式子，并探索它们的规律：

    =1-，

    =，

    =，

    …

    （1）试用正整数n表示这个规律，并加以证明；

    （2）试计算+…的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，=，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．

    （1）求反比例函数的解析式及点E的坐标；

    （2）连接BC，求S△CEB．

    （3）若在x轴上的有两点M（m，0）N（-m，0）．

    ①以E、M、C、N为顶点的四边形能否为矩形？如果能求出m的值，如果不能说明理由．

    ②若将直线OA绕O点旋转，仍与y=交于C、E，能否构成以E、M、C、N为顶点的四边形为菱形，如果能求出m的值，如果不能说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想

    在如图中，线段PM与PN的数量关系是______，∠MPN的度数是______；

    （2）探究证明

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到如图的位置，

    ①判断△PMN的形状，并说明理由；

    ②求∠MPN的度数；

    （3）拓展延伸

    若△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=12，点DE分别在边AB，AC上，AD=AE=4，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图．

    ①△PMN的是______三角形．

    ②直接利用①中的结论，求△PMN面积的最大值．

    难度: 困难查看答案及解析