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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列四个命题中:

    ①“若,则”的逆命题;

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题;

    ③“”是“有实根”的充分不必要条件;

    ④“若,则”的逆否命题.

    其中真命题的个数为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是等差数列的前项和,且(   )

    A.3 B.27 C.54 D.36

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 双曲线的实半轴长为4,焦距为10,则此双曲线的标准方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则(   )

    A.5 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知满足约束条件,若,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且则“”是“”的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.即不充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则角A的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是椭圆的右焦点,是椭圆上关于原点对称的两点,若,则的内切圆的面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等比数列的各项都为正数,当时,,设数列的前项和为的前项和为,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的奇函数,其导函数为,当时,恒有.则不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若“使得”是假命题,则实数的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,已知,则角________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数有两个零点,则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为F,准线为,经过F的直线与抛物线相交于A,B两点,A在第一象限,,垂足分别为M,N,且的面积是的面积的3倍,则直线的斜率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集,非空集合,记,若的充分条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.

    (1)求A的值;

    (2)若外接圆半径为3,,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列的前项和为.已知.

    (1)求

    (2)证明是成等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)讨论函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为,其左,右焦点分别为,点P是坐标平面内一点,且,其中O为坐标原点.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)过点,且斜率为的动直线l交椭圆于A,B两点,求弦AB的垂直平分线在轴上截距的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求函数的极值;

    (2)若对任意,都有成立,求整数的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析