已知抛物线的焦点为F，准线为，经过F的直线与抛物线相交于A，B两点，A在第一象限，，，垂足...

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.

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已知抛物线的焦点为F，准线为，过点F作倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点（点A在第一象限），过点A作准线l的垂线，垂足为M，则的面积为______.

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已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点点A在第一象限，过点A作准线l的垂线，垂足为M，则的面积为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）证明：无论取何实数时，，都是定值；

（Ⅲ）记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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21．（本小题满分14分）

已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

(1)求抛物线的方程；

(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；

(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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（本小题满分12分）

已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)证明：无论取何实数时，，都是定值；

(III)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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已知抛物线： 的焦点为，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点.

（1）若直线的斜率为，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形的面积；

（2）若，求直线的方程.

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设抛物线的焦点为F，过点M的直线与抛物线相交于两点，点Ａ在第一象限，且该直线与抛物线的准线相交于点C,则与的面积之比__________.

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已知抛物线的焦点为F，准线为，经过F的直线与抛物线相交于A，B两点，A在第一象限，，，垂足分别为M，N，且的面积是的面积的3倍，则直线的斜率为________.

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过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.

（1）求；

（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为、、，求

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